Hiperkomputer Relativistik

Hiperkomputer Relativistik

Salah satu proposal terbaik hiperkomputer adalah proposal Hogarth yang dikembangkan dari gagasan Pitowsky. Hiperkomputasi adalah model komputasi yang melebihi komputabilitas Turing yaitu dapat mengetahui apakah sebuah program dapat macet atau berjalan selamanya.
Hogarth mengeksploitasi sifat dari sejenis ruang waktu yang disebut ruang waktu Malament-Hogarth, yang secara fisik mungkin dalam sebuah solusi persamaan medan Einstein dalam teori Relativitas Umum. Ruang waktu Malament-Hogarth mengandung apa yang disebut daerah tepian ruang waktu – sebuah daerah yang mengandung trayek mirip-waktu tak terhingga lambda yang dapat dikelilingi oleh trayek mirip-waktu terhingga g. Dengan kata lain, lambda dan g memiliki titik awal yang sama – disebut bifurkasi – dan ada titik ruang waktu p di g sehingga lambda, walaupun tak terhingga, berada sepenuhnya dalam masa lalu kronologis p.

Selain melakukan operasi Mesin Turing (MT), hiperkomputer relativistik mengeksploitasi lima operasi primitif lain lewat instruksi berikut:

  1. Posisikan diri anda pada sebuah bifurkasi (dimana lambda dan g bermula);
  2. Jalankan sebuah MT sepanjang lambda sementara anda tetap berada di g;
  3. Lewati ujung (yaitu pergi ke titik p, dimana waktu g mengelilingi lambda);
  4. Kirimkan sebuah sinyal (dari lambda ke g); dan
  5. Dapatkan sinyal (datang dari lambda).

Dengan sumber daya yang ditawarkan hiperkomputer relativistik, kita dapat mendefinisikan sebuah prosedur unutk memecahkan masalah tunda mesin Turing. Masalah Tunda menyatakan, dengan sebuah mesin Turing t dan sebuah input x, apakah t tertunda di x? Dengan mengeksploitasi kekuatan hiperkomputer relativistic, sebuah prosedur untuk memecahkan masalah tunda dapat didefinisikan sebagai berikut:

  1. Siapkan t dengan input x dan tambahkan perintah untuk t perintah untuk mengirim sinyal dari lambda ke g saat tertunda.
  2. Posisikan diri di bifurkasi
  3. Jalankan t sepanjang lambda sementara anda tetap di g
  4. Lewati ujung sambil mendapatkan sinyal datang dari lambda, bila ada

Dalam waktu terbatas yang diperlukan seorang pengamat berjalan di g, prosedur ini menentukan apakah t tertunda di x. Hal ini karena saat g mengelilingi lambda, yang akan dicapainya berdasarkan definisi ruang waktu Malament-Hogarth, pengamat yang bergerak di g akan mendapat sebuah sinyal jika dan hanya jika t tertunda di x. Karenanya, prosedur di atas memecahkan masalah tunda bagi MT.
Karena ia beroperasi pada string angka, ia memenuhi syarat input dan output yang dapat terbaca. Hal ini menyembunyikan kesulitan dalam mentransmisikan output t dari lambda ke g sedemikian hingga penerima dapat membacanya. Ini adalah tantangan serius. Karena fungsi yang ingin dihitung hiperkomputer relativistik (misalnya fungsi tunda) didefinisikan secara independen dari aktivitas mereka, sehingga merupakan aturan yang bebas proses. Seperti didefinisikan awalnya oleh Hogarth, hiperkomputer relativistik sayangnya, tidak memiliki sifat keterulangan. Hal ini karena hiperkomputer relativistik, seperti didefinisikan, memiliki akses ke paling banyak satu ujung ruang waktu. Bila hanya ada satu ujung yang dapat diakses, sebuah hiperkomputer relativistik hanya dapat bekerja sekali, dengan satu input, dalam sejarah alam semesta. Hal ini melanggar keterulangan. Hal ini umumnya diabaikan dalam literatur hiperkomputer relativistik.
Hogarth juga mendefinisikan ruang waktu Malament-Hogarth yang mengandung tak terhingga ujung. Bila ada yang terakses satu setelah yang lain, masing-masing dapat dieksploitasi untuk menjalankan komputasi berbeda. Ini memberikan sumber daya yang cukup untuk mengulang komputasi atau menghitung nilai lain dari fungsi berbeda, sehingga bersifat dapat diulang. Sayangnya, hipotesis kalau satu ujung ruang waktu dapat dieksploitasi sepenuhnya dengan hiperkomputer relativistik sangat fantastik.
Mengenai penyetelan, beberapa komponen hiperkomputer relativistik hilang dalam perjalanan komputasi – ia tidak pernah dapat dipulihkan setelah diluncurkan sepanjang lambda. Karenanya hiperkomputer relativistik tidak dapat disetel ulang. Namun setidaknya ia dapat disetel, karena tiap mesin Turing dapat disetel untuk menghitung nilai fungsi yang diinginkan untuk input yang diberikan. Karenanya, hiperkomputer relativistik dapat pula disetel.
Dengan memenuhi berbagai syarat di atas, pertanyaannya sekarang apakah ia dapat dibuat dan handal secara fisika?
Membuat sebuah hiperkomputer relativistik adalah tugas yang sangat sulit. Pertanyaan pertamanya apakah ruang waktu kita adalah ruang waktu Malament-Hogarth? Jawabannya sekarang tidak diketahui. Bahkan bila alam semesta kita bukan ruang waktu Malament-Hogarth secara global, ia masih mungkin memiliki daerah ruang waktu Malament-Hogarth secara local. Contoh daerah seperti ini adalah daerah yang mengelilingi sebuah lubang hitam besar yang berputar perlahan. Ada bukti kalau alam semesta kita memiliki daerah semacam itu. Bila alam semesta tidak mengandung daerah Malament-Hogarth, komputer relativistik Hogarth tidak dapat dibuat secara fisik. Namun bahkan jika ada daerah Malament-Hogarth di alam semesta kita, ada hambatan-hambatan lainnya.
Untuk mengeksploitasi sifat khusus ruang waktu Malament-Hogarth, hiperkomputer relativistik harus dimulai di bifurkasi. Jadi, bagi seorang pengguna melakukan sesuatu dengan hiperkomputer relativistik, harus ada bifurkasi dalam daerah ruang waktu yang dapat ia akses. Jika semua bifurkasi di luar jangkauan, ia tidak dapat mengeksploitasinya untuk menjalankan hiperkomputer relativistik. Dengan melihat pada lubang hitam besar berputar terdekat dengan kita, yang menjadi dasar implementasi hiperkomputer relativistik yang diajukan oleh Etesi dan Nemeti, ia masih berada di luar jangkauan kita maupun anak cucu kita.
Selain itu, untuk bekerja dengan hiperkomputer relativistik, seorang pengguna harus tahu apakah ia berada di sebuah bifurkasi. Ia juga harus tahu bagaimana menjalankan mesin Turing sepanjang trayek tak terhingga lambda yang berawal di bifurkasi tersebut sambil bergerak sepanjang trayek terhingga g. Akhirnya, ia juga harus tahu kapan ia telah mengelilingi lambda. Karenanya, agar hiperkomputer relativistik dapat dibuat, harus memungkinkan menemukan kapan seseorang berada di sebuah bifurkasi, bagaimana menjalankan mesin pada lambda, bagaimana bergerak sepanjang g, dan kapan seseorang telah mengelilingi lambda. Belum ada pembahasan masalah in I dalam literature terbaru tentang hiperkomputasi relativistik. Namun seorang pengamat yang bergerak di jalur g sementara mesin Turing bergerak di jalur lambda, melakukan sebuah komputasi hanya jika pengamat dapat menggunakan set up ini untuk mempelajari nilai fungsi yang diinginkan.
Kesulitan lain yang dibutuhkan hiperkomputer relativistik adalah penyimpanan memori tak terbatas. Alasannya adalah dalam beberapa kasus, hiperkomputer memberikan output yang benar hanya dalam kasus mesin Turing tidak tertunda; untuk melakukan langkah yang tak terhingga banyaknya tersebut, mesin Turing membutuhkan memori tak terbatas untuk menyimpan tak terbatas jumlah bit informasi. Karena ini, hiperkomputer relativistik menuntut lebih dari sekedar mesin Turin g, yang membutuhkan penyimpanan memori yang terbatas untuk menghasilkan hasil benar. Sebuah memori tak terbatas dapat membutuhkan materi-energi tak terbatas pula. Bukti saat ini memberikan kalau alam semesta kita memang tak terbatas bukan hanya dalam ruang waktu namun juga materi-energi. Karenanya, membiarkan hiperkomputer relativistik kita menyebar di alam semesta, dan dengan menganggap kalau pengembangan alam semesta tidak terus dipercepat selamanya, akan ada cukup materi-energi untuk sebuah hiperkomputer relativistik. Tidak jelas bagaimana penyebaran hiperkomputer relativistik di seluruh alam semesta dapat disejalankan dengan kebutuhannya untuk berjalan pada trayek mirip-waktu khusus lambda. Bila kita tidak beruntung dan tidak ada jalan memperoleh materi-energi tak terhingga jumlahnya, mungkin ada cara lain untuk menjalankan hiperkomputer relativistik; sebagai contoh, perkembangan terbaru dalam komputasi kuantum mengatakan kalau penyimpanan satu bit informasi tidak membutuhkan jumlah materi-energi yang tetap. Dalam setiap kasus, pembuatan memori tak terbatas tetap merupakan tantangan.
Masih ada tantangan yang lebih eksotis dengan keterbuatan fisik hiperkomputer relativistik yang melibatkan penguapan lubang hitam dan peluruhan materi, keduanya mungkin dalam waktu terbatas menurut teori fisika. Kemungkinan ini dapat mencegah penyelesaian hiperkomputasi. Solusi yang diajukan untuk masalah ini adalah mengirim massa ke dalam lubang hitam untuk mencegah penguapannya. Bila semua kendala praktis ini dapat diatasi, dan bila kebutuhan lainnya kita terpenuhi, dua syarat yang sangat sulit, maka hiperkomputer relativistik dapat dibuat secara fisik.
Kendala akhir adalah reliabilitas. Satu masalah seriusnya adalah membuat pemecahan sinyal yang berhasil, datang dari lambda, yang membawa hasil komputasi. Tidak mudah memastikan kalau sinyal itu tak terbedakan dari sinyal lain yang mungkin datang dari luar angkasa. Selain itu, sinyal tersebut menjadi subjek penguatan. Bila sinyal memiliki durasi tak terhingga panjangnya, penguatan akan merusak agen penerima. Dalam kasus tersebut, penyelesaian komputasi berakibat pada kehancuran pengguna. Bila sinyalnya terbatas, seperti diajukan oleh Etesi dan Nemeti, gaya gravitasi dapat memperpendek sinyal: saat penerima mendekati ujung, sinyal cenderung berpanjang nol. Karenanya, pemecahan sandi sinyal membutuhkan pengukuran waktu dengan presisi tak terbatas. Karena pengukuran tersebut sepertinya tidak mungkin bisa dan melanggar kendala mekanika kuantum, Nemeti dan David (2006) dan Andreka, Nemeti, dan Nemeti (2009) mengajukan solusi alternatif dalam masalah penerimaan ini. Salah satu solusi melibatkan pengiriman sebuah utusan dari lambda ke g, walaupun utusan ini tidak dapat mencapai g, ia dapat cukup mendekati untuk mengirim sinyal dalam bentuk dapat dipecahkan tanpa merusak penerima. Tidak satupun solusi ini dapat diimplementasikan dengan mudah.
Bahkan jika masalah pemecahan sandi dapat dipecahkan, dua masalah masih ada. Pertama, bagaimana sebuah mesin dapat beroperasi untuk waktu tak terhingga tanpa rusak dan tidak mampu memperbaiki dirinya pada akhirnya. Kedua, singularitas yang terlibat dalam hiperkomputasi relativistik (seperti gelombang electromagnet yang energinya terlalu tinggi untuk dijelaskan oleh hukum fisika sekarang) dapat memberikan keterbatasan Relativitas Umum bukannya kemungkinan fisik hiperkomputasi.
Hiperkomputer relativistik itu mengagumkan. Mereka adalah kontribusi yang berkembang dalam perdebatan mengenai dasar-dasar fisika. Namun pada saat ini, ia bahkan tidak dekat dengan teknologi sekarang. Sepertinya mustahil kalau hiperkomputer relativistik suatu saat dapat dibuat dan digunakan dengan baik.
Sumber:
Piccinini, G. 2011. The Physical Church-Turing Thesis: Modest or Bold. British Journal for the Philosophy of Science.
Referensi Lanjut

  1. Andréka, H., I. Németi, and P. Németi (2009). “General Relativistic Hypercomputing and Foundation of Mathematics.” Natural Computing 8: 499-516.
  2. Earman, J. and J. Norton (1993). “Forever is a Day: Supertasks in Pitowsky and Malament-Hogarth Spacetimes.” Philosophy of Science 60: 22-42.
  3. Etesi, G. and I. Németi (2002). “Non-Turing Computations via Malament-Hogarth Spacetimes.” International Journal of Theoretical Physics 41: 342-370.
  4. Hogarth, M. (1994). “Non-Turing Computers and Non-Turing Computability.” PSA 1994: 126-138.
  5. Hogarth, M. L. (2004). “Deciding Arithmetic Using SAD Computers.” British Journal for the Philosophy of Science 55: 681-691.
  6. Németi, I. and G. Dávid (2006). “Relativistic Computers and the Turing Barrier.” Journal of Applied Mathematics and Computation 178(1): 118-142.
  7. Pitowsky, I. (1990). “The Physical Church Thesis and Physical Computational Complexity.” Iyyun 39: 81-99.
  8. Shagrir, O. and I. Pitowsky (2003). “Physical Hypercomputation and the Church-Turing Thesis.” Minds and Machines 13(1): 87-101.
  9. Welch, P. D. (2008). The Extent of Computation in Malament-Hogarth Spacetimes, British Journal for the Philosophy of Science 59: 65974.
Iklan